Matematika tentukan himpunan penyelesaian 2 ^ (3x - 6) = 9 ^ (2x - 3)​

osborneschmelerulv – April 04, 2023

tentukan himpunan penyelesaian
2 ^ (3x - 6) = 9 ^ (2x - 3)​

EKsponen
Persmaaan
bentuk  a^x = b^y

Penjelasan dengan langkah-langkah:

HP x

[tex]\sf 2^{3x-6} = 9^{2x-3}[/tex]

[tex]\sf log (2^{3x-6}) = log (9^{2x-3})[/tex]

[tex]\sf log (2^{3x-6}) = log (3^2)^{2x-3}[/tex]

[tex]\sf (3x- 6) log 2 = 2(2x- 3) log 3[/tex]
[tex]\sf 3xlog2 - 6log 2 = 4xlog 3 - 6log 3[/tex]

[tex]\sf 3x \ log 2- 4x \ log \ 3 = 6\ log 2 - 6 \ log 3[/tex]

[tex]\sf x (3 \ log 2 - 4 \ log 3) = 6 \ log\ 2 - 6 \ log \ 3[/tex]

[tex]\sf x = \dfrac{6 \ log\ 2 - 6 \ log \ 3}{3 \ log 2 - 4 \ log 3}[/tex]

[tex]\sf atau \ \sf x = \dfrac{6 \ log\ 3 - 6 \ log \ 2}{4 \ log\ 3 - 3 \ log \ 2}[/tex]