Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut:
- 2x + 3y - 6z = 3
- 3x - 3y - 5z = 1
- x + 2y + z = 6
Penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel adalah
- x = 3
- y = 1
- z = 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
SPLTV
- 2x + 3y - 6z = 3 ... persamaan 1
- 3x - 3y - 5z = 1 ... persamaan 2
- x + 2y + z = 6 ... persamaan 3
Ditanyakan:
- HP?
Jawaban:
Menggunakan persamaan 1 dan 2.
2x + 3y - 6z = 3
3x - 3y - 5z = 1 +
5x - 11z = 4 ... persamaan 4
Menggunakan persamaan 1 dan 3.
2x + 3y - 6z = 3 |× 2| 4x + 6y - 12z = 6
x + 2y + z = 6 |× 3| 3x + 6y + 3z = 18 -
x - 15z = - 12 ... persamaan 5
Menggunakan persamaan 4 dan 5.
x - 15z = - 12 |× 5| 5x - 75z = - 60
5x - 11z = 4 |× 1 | 5x - 11z = 4 -
- 64 z = - 64
z = [tex]\frac{- 64}{- 64}[/tex]
z = 1
Subtitusi nilai z ke persamaan 5.
x - 15z = - 12
[tex]x \:-\: (15 \times 1) \:=\: - 12[/tex]
[tex]x \:-\: 15 \:=\: - 12[/tex]
[tex]x \:=\: - 12 \:+\: 15[/tex]
x = 3
Subtitusi nilai x dan z ke persamaan 3.
x + 2y + z = 6
3 + 2y + 1 = 6
[tex]2y \+\: 4 \:=\: 6[/tex]
[tex]2y \=\: 6 \:-\: 4[/tex]
[tex]2y \=\: 2[/tex]
[tex]y \:=\: \frac{2}{2}[/tex]
y = 1
HP = {3, 1, 1}
Pelajari lebih lanjut
- Pelajari lebih lanjut tentang materi SPLTV https://brainly.co.id/tugas/11963943
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
